1. Что называют логарифмом положительного числа b по основанию a? Как его обозначают?

Логарифмом положительного числа b по основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.

Обозначают: \(\log_a b\). По определению, если \(a^x=b\), то \(\log_a b=x\), где \(a>0\), \(a\ne1\), \(b>0\).