9.5. Вычислите: а) log_7 49; б) log_√2 (2√8); в) log_(1/15) ⁴√(1/15).

1. а) \(49=7^2\), поэтому \(\log_7 49=2\).
2. б) \(2\sqrt8=2\cdot2^{3/2}=2^{5/2}\), а \(\sqrt2=2^{1/2}\). Значит, \(\log_{\sqrt2}(2\sqrt8)=\frac{5/2}{1/2}=5\).
3. в) \(\sqrt[4]{\frac1{15}}=(\frac1{15})^{1/4}\), поэтому \(\log_{\frac1{15}}\sqrt[4]{\frac1{15}}=\frac14\).

Ответ: а) 2; б) 5; в) \(\frac14\).