9.4. Вычислите: а) log_3 (1/27); б) log_(0,1) 0,001; в) log_8 0,0001; г) log_3 81.

1. а) \(\frac1{27}=3^{-3}\), поэтому \(\log_3\frac1{27}=-3\).
2. б) \(0.001=(0.1)^3\), поэтому \(\log_{0.1}0.001=3\).
3. в) \(0.0001=10^{-4}\), поэтому \(\log_8 0.0001=\log_8(10^{-4})\). Десятичный логарифм здесь не сводится к целой степени основания 8; точное значение: \(\frac{\log(10^{-4})}{\log 8}\).
4. г) \(3^4=81\), поэтому \(\log_3 81=4\).

Ответ: а) −3; б) 3; в) \(\frac{\log(10^{-4})}{\log 8}\); г) 4.