1. \(\frac{1}{5} \cdot 2\frac{1}{2}\)

Решение:

Сначала переведем смешанное число \(2\frac{1}{2}\) в неправильную дробь:

\(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)

Теперь умножим \(\frac{1}{5}\) на \(\frac{5}{2}\):

\[ \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \(\frac{1}{2}\)