1. \(\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{7}\)

Решение:

Переведем смешанное число \(1\frac{1}{7}\) в неправильную дробь:

\(1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь умножим \(\frac{7}{8}\) на \(\frac{8}{7}\):

\[ \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{56}{56} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{56}{56} = 1 \]

Ответ: 1