1. На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки M и N. Известно, что ∠NBA = 8°. Найдите ∠NMB.

Так как AB — диаметр, то по теореме Фалеса ∠ANB = 90°.

В треугольнике ABN:

\(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-8^\circ=82^\circ\).

Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же хорду NB, поэтому они равны.

Ответ: ∠NMB = 82°.