7. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC, ∠BAC = 25°. Найдите ∠BOC.

Так как \(AB=BC\), основание треугольника — AC, поэтому \(\angle ACB=25^\circ\).

Центральный угол BOC в два раза больше вписанного угла BAC, опирающегося на ту же дугу BC:

\(\angle BOC=2\cdot25^\circ=50^\circ\).

Ответ: ∠BOC = 50°.