3. В угол C величиной 62° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите ∠AOB.

Радиусы OA и OB перпендикулярны сторонам угла, поэтому углы при точках A и B равны по 90°.

В четырёхугольнике CAOB:

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-62^\circ=118^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 118°.