9. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции.

В трапеции основания AD и BC параллельны, поэтому односторонние углы при боковой стороне AB supplementary:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

Так как трапеция вписана в окружность, её противоположные углы supplementary:

\(\angle A+\angle C=180^\circ\).

Следовательно:

\(\angle C=180^\circ-81^\circ=99^\circ\).

Ответ: ∠C = 99°.