5. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 12, CP = 15, DP = 25. Найдите AP.

По теореме о пересекающихся хордах:

\(AP\cdot CP=BP\cdot DP\).

\(AP\cdot15=12\cdot25=300\).

\(AP=300:15=20\).

Ответ: AP = 20.