1. Найдите значение выражения a⁷a⁶/a¹¹ при a=5.

Решение:

Для решения этого примера используем свойства степеней: при умножении показатели степеней складываются, а при делении — вычитаются.

1. Шаг 1: Упростим числитель дроби, сложив показатели степеней: \( a^{7} \cdot a^{6} = a^{7+6} = a^{13} \).
2. Шаг 2: Теперь разделим полученное выражение на знаменатель, вычитая показатели степеней: \( \frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13-11} = a^{2} \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a=5 \) в упрощенное выражение: \( 5^{2} = 25 \).

Ответ: 25