1. Найдите значение выражения a⁷ ⋅ a⁶ / a¹¹ при a=5.

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала перемножим степени в числителе: \( a^7 \cdot a^6 = a^{7+6} = a^{13} \).
2. Теперь разделим: \( \frac{a^{13}}{a^{11}} = a^{13-11} = a^2 \).
3. Подставим значение \( a=5 \): \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 25