8. Найдите значение выражения (a³)⁹·a¹¹ / a³⁶ при a=8.

Решение:

Используем свойства степеней для упрощения.

1. Шаг 1: Возведем степень в степень в числителе: \( (a^{3})^{9} = a^{3 imes 9} = a^{27} \).
2. Шаг 2: Умножим степени в числителе: \( a^{27} \cdot a^{11} = a^{27+11} = a^{38} \).
3. Шаг 3: Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^{2} \).
4. Шаг 4: Подставим значение \( a=8 \): \( 8^{2} = 64 \).

Ответ: 64