7. Найдите значение выражения (a²)-⁷:a⁻¹⁶ при a=6.

Решение:

Применяем свойства степеней.

1. Шаг 1: Возведем степень в степень: \( (a^{2})^{-7} = a^{2 imes (-7)} = a^{-14} \).
2. Шаг 2: Разделим \( a^{-14} \) на \( a^{-16} \), вычитая показатели: \( a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^{2} \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a=6 \): \( 6^{2} = 36 \).

Ответ: 36