3. Найдите значение выражения (a⁵)⁴/a¹⁷ при a=4.

Решение:

Применяем свойства степеней для упрощения выражения.

1. Шаг 1: Возведем степень в степень, умножив показатели: \( (a^{5})^{4} = a^{5 \times 4} = a^{20} \).
2. Шаг 2: Разделим полученное выражение на знаменатель, вычитая показатели: \( \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^{3} \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a=4 \): \( 4^{3} = 4 \times 4 \times 4 = 64 \).

Ответ: 64