3. Найдите значение выражения (a⁵)⁴ / a¹⁷ при a=4.

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Возведём степень в степень в числителе: \( (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \).
2. Теперь разделим: \( \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3 \).
3. Подставим значение \( a=4 \): \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64