2. Найдите значение выражения a¹²·a⁻⁶/a⁵ при a=7.

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней для упрощения выражения.

1. Шаг 1: Умножим степени в числителе: \( a^{12} \cdot a^{-6} = a^{12+(-6)} = a^{12-6} = a^{6} \).
2. Шаг 2: Разделим результат на знаменатель: \( \frac{a^{6}}{a^{5}} = a^{6-5} = a^{1} = a \).
3. Шаг 3: Подставим значение \( a=7 \): \( a = 7 \).

Ответ: 7