2. Найдите значение выражения a¹² ⋅ a⁻⁶ / a⁵ при a=7.

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Перемножим степени в числителе: \( a^{12} \cdot a^{-6} = a^{12+(-6)} = a^6 \).
2. Теперь разделим: \( \frac{a^6}{a^5} = a^{6-5} = a^1 = a \).
3. Подставим значение \( a=7 \).

Ответ: 7