6. Найдите значение выражения a⁻²³ ⋅ (a⁴)⁶ при a=8.

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Сначала раскроем скобки: \( (a^4)^6 = a^{4 \cdot 6} = a^{24} \).
2. Теперь перемножим степени: \( a^{-23} \cdot a^{24} = a^{-23+24} = a^1 = a \).
3. Подставим значение \( a=8 \).

Ответ: 8