7. Найдите значение выражения \(\frac{4^4}{64}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения \(\frac{4^4}{64}\), представим число 64 как степень числа 4.

\( 64 = 4 \times 16 = 4 \times 4^2 = 4^{1+2} = 4^3 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{4^4}{64} = \frac{4^4}{4^3} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ 4^{4-3} = 4^1 \]

Вычислим значение:

\[ 4^1 = 4 \]

Ответ: 4