Ответ:

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\), \(7,5=\frac{15}{2}\).

\(\left(\frac{5}{6}+\frac{12}{5}\right):\frac{15}{2}=\frac{97}{30}\cdot\frac{2}{15}=\frac{97}{225}\).

Ответ: \(\frac{97}{225}\).