8. Найдите значение выражения: $\sqrt[3]{3+\sqrt{7}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{7}-3}\cdot\sqrt[3]{32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения: $\sqrt[3]{3+\sqrt{7}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{7}-3}\cdot\sqrt[3]{32}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим множители под одним кубическим корнем:

$\sqrt[3]{(3+\sqrt{7})(\sqrt{7}-3)\cdot32}=\sqrt[3]{(7-9)\cdot32}=\sqrt[3]{-64}=-4$.

Ответ: $-4$.

8. Найдите значение выражения: \(\sqrt[3]{3+\sqrt{7}}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{7}-3}\cdot\sqrt[3]{32}\).