9. Найдите значение выражения: $\sqrt[4]{5-\sqrt{13}}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{13}+5}\cdot\sqrt[4]{108}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения: $\sqrt[4]{5-\sqrt{13}}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{13}+5}\cdot\sqrt[4]{108}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим множители под одним корнем четвёртой степени:

$\sqrt[4]{(5-\sqrt{13})(5+\sqrt{13})\cdot108}=\sqrt[4]{(25-13)\cdot108}=\sqrt[4]{1296}=6$.

Ответ: $6$.

9. Найдите значение выражения: \(\sqrt[4]{5-\sqrt{13}}\cdot\sqrt[4]{\sqrt{13}+5}\cdot\sqrt[4]{108}\).