1. Найдите значение выражения $\sqrt[5]{1\frac{11}{16}\cdot 4{,}5}-\frac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения $\sqrt[5]{1\frac{11}{16}\cdot 4{,}5}-\frac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: $1\frac{11}{16}=\frac{27}{16}$, $4{,}5=\frac{9}{2}$.

$\sqrt[5]{\frac{27}{16}\cdot\frac{9}{2}}-\sqrt[5]{\frac{9}{288}}=\sqrt[5]{\frac{243}{32}}-\sqrt[5]{\frac{1}{32}}$.

Так как $\frac{243}{32}=\left(\frac{3}{2}\right)^5$ и $\frac{1}{32}=\left(\frac{1}{2}\right)^5$, получаем $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=1$.

Ответ: 1.

1. Найдите значение выражения \(\sqrt[5]{1\frac{11}{16}\cdot 4{,}5}-\frac{\sqrt[5]{9}}{\sqrt[5]{288}}\).