6. Найти x. В треугольнике ABC: BC = a, AC = b, AB = c, ∠A = x.

По теореме косинусов для стороны BC, лежащей напротив угла A:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos x\).

Выразим косинус угла и найдём угол:

\(\cos x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\), поэтому \(x=\arccos\!\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).

Ответ: \(x=\arccos\!\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).