2. Найти x. В треугольнике ABC: AC = 4, BC = 3, ∠ между BC и продолжением AC за точку C равен 60°, AB = x.

Внутренний угол треугольника при C смежный с данным углом, поэтому \(\angle ACB=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

По теореме косинусов:

\(x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos120^\circ=4^2+3^2-24\cdot(-\frac12)=37\).

Ответ: \(x=\sqrt{37}\).