1. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол AOB равен удвоенному вписанному углу ACB, то есть 2 * 74° = 148°.
• Углы AOD и AOB являются смежными углами, так как AC — диаметр. Сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 148° = 32°.

Ответ: 32°