1. По данному графику проекции скорости построить график для координаты и проекции ускорения тела.

Ускорение равно угловому коэффициенту графика скорости.

На участках:

• \(0\le t\le2\): \(v_x=6\), поэтому \(a_x=0\);
• \(2\le t\le3\): \(v_x\) уменьшается с 6 до 3 м/с, поэтому \(a_x=(3-6)/(3-2)=-3\) м/с²;
• \(3\le t\le4\): \(v_x\) увеличивается с 3 до 5 м/с, поэтому \(a_x=(5-3)/(4-3)=2\) м/с²;
• \(4\le t \le5\): \(v_x=5\), поэтому \(a_x=0\).

Следовательно, график ускорения — ступенчатый:

\(a_x(t)=0\) при \(0\le t<2\); \(a_x(t)=-3\) м/с² при \(2<t<3\); \(a_x(t)=2\) м/с² при \(3<t<4\); \(a_x(t)=0\) при \(4<t\le5\).

График координаты строится по площади под графиком скорости. При обозначении начальной координаты через \(x_0\):

\(x=x_0+6t\) при \(0\le t\le2\);

\(x=x_0+12+6(t-2)-1.5(t-2)^2\) при \(2\(\le\) t",