6. По графикам, изображённым на рисунке, запишите уравнения зависимости проекций скорости и координаты от времени \(v_x(t)\), \(x(t)\).

Для графика I скорость уменьшается от 20 м/с до 0 за 5 с:

\(a_{xI}=\dfrac{0-20}{5}=-4\) м/с², поэтому \(v_{xI}(t)=20-4t\).

Для графика II скорость увеличивается от 0 до 20 м/с за 4 с:

\(a_{xII}=\dfrac{20-0}{4}=5\) м/с², поэтому \(v_{xII}(t)=5t\).

Координаты получаются интегрированием скорости:

\(x_I(t)=x_{0I}+20t-2t^2\); \(x_{II}(t)=x_{0II}+2.5t^2\).

Ответ: I: \(v_x=20-4t\), \(x=x_{0I}+20t-2t^2\); II: \(v_x=5t\), \(x=x_{0II}+2.5t^2\).