8. По графикам, изображённым на рисунке, записать уравнения зависимости проекций скорости и координаты от времени \(v_x(t)\), \(x(t)\).

Для графика I скорость изменяется от 4 м/с при \(t=0\) до −4 м/с при \(t=5\) с:

\(a_{xI}=\dfrac{-4-4}{5}=-1.6\) м/с², поэтому \(v_{xI}(t)=4-1.6t\).

Тогда \(x_I(t)=x_{0I}+4t-0.8t^2\).

Для графика II скорость изменяется от 2 м/с при \(t=0\) до 3 м/с при \(t=5\) с:

\(a_{xII}=\dfrac{3-2}{5}=0.2\) м/с², поэтому \(v_{xII}(t)=2+0.2t\).

Тогда \(x_{II}(t)=x_{0II}+2t+0.1t^2\).

Ответ: I: \(v_x=4-1.6t\), \(x=x_{0I}+4t-0.8t^2\); II: \(v_x=2+0.2t\), \(x=x_{0II}+2t+0.1t^2\).