5. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения тела.

Ускорение:

• \(0\le t\le1\): \(a_x=(8-6)/1=2\) м/с²;
• \(1\le t\le3\): \(a_x=0\);
• \(3\le t\le4\): \(a_x=(4-8)/1=-4\) м/с²;
• \(4\le t\le5\): \(a_x=(3-4)/1=-1\) м/с².

Следовательно, график ускорения — ступенчатый с уровнями 2, 0, −4, −1 м/с².

Координата при начальной координате \(x_0\):

\(x=x_0+6t+t^2\) при \(0\le t\le1\);

\(x=x_0+7+8(t-1)\) при \(1\le t\le3\);

\(x=x_0+23+8(t-3)-2(t-3)^2\) при \(3\le t\le4\);

\(x=x_0+29+4(t-4)-0.5(t-4)^2\) при \(4\le t\le5\).

Ответ: \(a_x=2,0,-4,-1\) м/с² на последовательных интервалах.