1. По рисунку: в треугольнике две стороны равны 2√2 и 3, угол между ними равен 135°. Найдите третью сторону x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(2\sqrt{2})^2+3^2-2\cdot2\sqrt{2}\cdot3\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем \(x^2=8+9+12=29\). Длина стороны положительна, поэтому \(x=\sqrt{29}\).

Ответ: \(\sqrt{29}\).