11. В треугольнике против стороны длиной 12 лежит угол 30°. Определите синус угла, лежащего против стороны 16.

По теореме синусов отношение синуса угла к противолежащей стороне постоянно. Пусть искомый угол равен \(\beta\):

\(\frac{\sin\beta}{16}=\frac{\sin30^\circ}{12}\), поэтому \(\sin\beta=\frac{16\cdot\frac12}{12}=\frac23\).

Ответ: \(\frac23\).