№1. Решить уравнение 1. \sqrt{x^2 - 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 6x + 9} = 2

1. Заметим, что подкоренные выражения являются полными квадратами: \sqrt{(x-2)^2} + \sqrt{(x-3)^2} = 2. 2. Извлечем корень, получим: |x - 2| + |x - 3| = 2. 3. Рассмотрим различные случаи: * Если x \le 2: -(x - 2) - (x - 3) = 2, то есть -x + 2 - x + 3 = 2, -2x + 5 = 2, -2x = -3, x = 1.5. Так как 1.5 \le 2, то это решение подходит. * Если 2 < x < 3: (x - 2) - (x - 3) = 2, то есть x - 2 - x + 3 = 2, 1 = 2. Нет решений. * Если x \ge 3: (x - 2) + (x - 3) = 2, то есть x - 2 + x - 3 = 2, 2x - 5 = 2, 2x = 7, x = 3.5. Так как 3.5 \ge 3, то это решение подходит. 4. Ответ: x = 1.5 и x = 3.5