1. Решите задачу 7. Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проводящей через вершину А, равен 0,5. Найдите площадь квадрата ABCD.

Дано:

• Квадрат ABCD
• O – середина CD
• Радиус окружности с центром O, проходящей через A, равен 0,5.

Решение:

Радиус окружности, проходящей через вершину квадрата и центр которой находится на середине противоположной стороны, равен половине диагонали квадрата. Следовательно, половина диагонали квадрата равна 0,5.

Диагональ квадрата = 2 * 0,5 = 1.

Формула площади квадрата через диагональ: S = d² / 2

S = 1² / 2 = 1 / 2 = 0,5

Ответ: 0,5