2. Решите задачу 8. Точка О является серединной стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходящей через вершину А, равен 1,5. Найдите площадь квадрата ABCD.

Дано:

• Квадрат ABCD
• O – середина CD
• Радиус окружности с центром O, проходящей через A, равен 1,5.

Решение:

Радиус окружности, проходящей через вершину квадрата и центр которой находится на середине противоположной стороны, равен половине диагонали квадрата. Следовательно, половина диагонали квадрата равна 1,5.

Диагональ квадрата = 2 * 1,5 = 3.

Формула площади квадрата через диагональ: S = d² / 2

S = 3² / 2 = 9 / 2 = 4,5

Ответ: 4,5