11. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Дано:

• Квадрат
• В квадрат вписана окружность
• Радиус вписанной окружности r = 6√2

Найти: Диагональ квадрата (d)

Решение:

1. Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата.

Диаметр (D) = 2 * r = 2 * (6√2) = 12√2.

2. Сторона квадрата (a) = D = 12√2.

3. Диагональ квадрата (d) связана со стороной по формуле: d = a√2.

d = (12√2) * √2 = 12 * (√2 * √2) = 12 * 2 = 24.

Ответ: 24