1. Решите задачу по данным рисунка: в треугольнике две стороны, образующие угол 135°, равны 2√5 и 3; найдите противоположную сторону x.

По теореме косинусов:

\(x^2=(2\sqrt5)^2+3^2-2\cdot2\sqrt5\cdot3\cos135^\circ=20+9+3\sqrt{10}=29+3\sqrt{10}.\)

Так как длина положительна, \(x=\sqrt{29+3\sqrt{10}}\).

Ответ: \(\sqrt{29+3\sqrt{10}}\).