1. Решите задачу по данным рисунка: в треугольнике две стороны равны 2√2 и 3, угол между ними равен 135°. Найдите x — длину третьей стороны.

По теореме косинусов:

\(x^2=(2\sqrt2)^2+3^2-2\cdot2\sqrt2\cdot3\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\frac{\sqrt2}{2}\), получаем \(x^2=8+9+12=29\).

Ответ: \(x=\sqrt{29}\).