2. Решите задачу по данным рисунка: в треугольнике две стороны равны 2√3 и 2, угол между ними равен 150°. Найдите x — длину третьей стороны.

По теореме косинусов:

\(x^2=(2\sqrt3)^2+2^2-2\cdot2\sqrt3\cdot2\cos150^\circ\).

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), имеем \(x^2=12+4+12=28\).

Ответ: \(x=2\sqrt7\).