1. С вершины горы, образующей угол 60° с горизонтом, в горизонтальном направлении брошен камень, который упал на склон горы на расстоянии 20 м от вершины. Определите начальную скорость камня.

Примем ускорение свободного падения \(g=10\) м/с². Горизонтальное смещение до места падения: \(x=20\cos60°=10\) м. Вертикальное смещение вниз: \(y=20\sin60°=10\sqrt3\) м.

Для горизонтального броска \(y=\frac{gx^2}{2v_0^2}\), поэтому \(v_0=x\sqrt{\frac{g}{2y}}=10\sqrt{\frac{10}{20\sqrt3}}\approx5.37\) м/с.

Ответ: примерно 5.4 м/с.