5.5. Найдите начальную скорость тела, брошенного под углом к горизонту, если время его полета равно 2 с, а максимальная высота подъема равна дальности полета.

Примем \(g=10\) м/с². Из времени полёта \(T=2\) с вертикальная составляющая начальной скорости равна \(v_{0y}=\frac{gT}{2}=10\) м/с.

Максимальная высота: \(H=\frac{v_{0y}^2}{2g}=5\) м. По условию дальность также равна 5 м, поэтому горизонтальная составляющая скорости \(v_{0x}=\frac{5}{2}=2.5\) м/с.

Тогда \(v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=\sqrt{2.5^2+10^2}=\frac{5\sqrt{17}}{2}\approx10.3\) м/с.

Ответ: примерно 10.3 м/с.