7. Камень бросили с балкона высотой 30 м со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю?

Знак вертикальной составляющей начальной скорости зависит от того, направлен бросок вверх или вниз; в условии направление не уточнено. При \(g=10\) м/с² уравнение вертикального движения: \(0=30+v_{0y}t-5t^2\).

Если камень брошен вверх под углом 30°, то \(v_{0y}=20\sin30°=10\) м/с. Тогда \(5t^2-10t-30=0\), откуда положительный корень \(t=1+\sqrt7\approx3.65\) с.

Если камень брошен вниз под углом 30°, то \(v_{0y}=-10\) м/с. Тогда \(5t^2+10t-30=0\), откуда \(t=\sqrt7-1\approx1.65\) с.

Ответ: при броске вверх — около 3.65 с; при броске вниз — около 1.65 с. Направление броска в условии не указано.