1. Тип 10 № 11117 Найдите значение выражения rac{x^2 + 10x + 25}{2x - 6} + rac{4x + 20}{x - 3} при x = -7.

Для начала упростим выражение. Заметим, что числитель первой дроби это полный квадрат: (x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2). Также вынесем 2 из знаменателя второй дроби: (2x - 6 = 2(x-3)). Тогда выражение можно переписать как: \(\frac{(x+5)^2}{2(x - 3)} + \frac{4(x+5)}{x-3}\) Теперь приведем к общему знаменателю, умножив вторую дробь на 2 сверху и снизу: \(\frac{(x+5)^2}{2(x - 3)} + \frac{8(x+5)}{2(x-3)} = \frac{(x+5)^2 + 8(x+5)}{2(x-3)}\) Вынесем (x+5) из числителя: \(\frac{(x+5)((x+5)+8)}{2(x-3)} = \frac{(x+5)(x+13)}{2(x-3)}\) Теперь подставим x = -7: \(\frac{(-7+5)(-7+13)}{2(-7-3)} = \frac{(-2)(6)}{2(-10)} = \frac{-12}{-20} = \frac{3}{5} = 0.6\) Итоговый ответ: 0.6