7. Тип 10 № 11121 Найдите значение выражения \(\frac{x^2 - 8x + 16}{x^2-9} \cdot \frac{3x - 12}{6x - 18}\) при x = 7.

Сначала упростим выражение. Заметим, что (x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2), (x^2 - 9 = (x-3)(x+3)). Вынесем общие множители из вторых дробей: (3x - 12 = 3(x-4)) и (6x - 18 = 6(x-3)). Тогда выражение примет вид: \(\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{3(x-4)}{6(x-3)} = \frac{3(x-4)^3}{6(x-3)^2(x+3)} = \frac{(x-4)^3}{2(x-3)^2(x+3)}\) Теперь подставим x = 7: \(\frac{(7-4)^3}{2(7-3)^2(7+3)} = \frac{3^3}{2 * 4^2 * 10} = \frac{27}{2*16*10} = \frac{27}{320} \) Итоговый ответ: 27/320