3. Тип 10 № 11144 Найдите значение выражения \(\frac{6^2(k-i)^2(k+i)^2}{k^2-i^2}\) при k = -\(\sqrt{5}\) и i = \(\sqrt{7}\).

Сначала заметим, что (k^2 - i^2 = (k-i)(k+i)). Тогда выражение можно переписать как: \(\frac{6^2(k-i)^2(k+i)^2}{(k-i)(k+i)} = 6^2(k-i)(k+i) = 36(k^2 - i^2)\) Теперь подставим (k = -\sqrt{5}\) и (i = \sqrt{7}\) : \(36((- \sqrt{5})^2 - (\sqrt{7})^2) = 36(5-7) = 36(-2) = -72\) Итоговый ответ: -72