1. Упростите выражения: a) 4√2 + √50 - √18; б) √3 · (2√3 + √12); в) (√5 - 2)²; г) (√3 - √2)(√3 + √2).

Решение:

1. а)
   \( 4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18} = 4\sqrt{2} + \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{9 \cdot 2} = 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (4+5-3)\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)
2. б)
   \( \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} + \sqrt{12}) = \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} + \sqrt{4 \cdot 3}) = \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = \sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 4 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12 \)
3. в)
   \( (\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5} \)
4. г)
   \( (\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1 \)

Ответ: а) 6√2; б) 12; в) 9 - 4√5; г) 1.