4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: a) \(\frac{4}{\sqrt{11}}\) б) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\)

Решение:

1. а)
   \( \frac{4}{\sqrt{11}} = \frac{4}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{4\sqrt{11}}{11} \)
2. б)
   \( \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} \cdot \frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+2} = \frac{\sqrt{5}(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{5+2\sqrt{5}}{5-4} = \frac{5+2\sqrt{5}}{1} = 5+2\sqrt{5} \)

Ответ: а) \(\frac{4\sqrt{11}}{11}\); б) \(5+2\sqrt{5}\).