1. Упростите выражения: a) \(\frac{1}{3}\sqrt{18} + 3\sqrt{8} - \sqrt{98}\)

Решение:

Упростим каждое слагаемое:

• \( \frac{1}{3}\sqrt{18} = \frac{1}{3}\sqrt{9 \cdot 2} = \frac{1}{3} \cdot 3\sqrt{2} = \sqrt{2} \)
• \( 3\sqrt{8} = 3\sqrt{4 \cdot 2} = 3 \cdot 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \)
• \( \sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2} \)

Теперь подставим упрощённые выражения обратно:

\( \sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (1 + 6 - 7)\sqrt{2} = 0\sqrt{2} = 0 \)

Ответ: 0.