1. Упростите выражения: a) $\frac{1}{2}\sqrt{12} - 2\sqrt{27} + \sqrt{75}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражения: a) $\frac{1}{2}\sqrt{12} - 2\sqrt{27} + \sqrt{75}$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим каждое слагаемое:

$ \frac{1}{2}\sqrt{12} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 3} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} = \sqrt{3} $
$ 2\sqrt{27} = 2\sqrt{9 \cdot 3} = 2 \cdot 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3} $
$ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} $

Теперь подставим упрощённые выражения обратно:

$ \sqrt{3} - 6\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = (1 - 6 + 5)\sqrt{3} = 0\sqrt{3} = 0 $

Ответ: 0.

1. Упростите выражения: a) \(\frac{1}{2}\sqrt{12} - 2\sqrt{27} + \sqrt{75}\)