2. Сравните значения выражений: 3√7 и 4√5.

Решение:

Чтобы сравнить выражения, возведём оба в квадрат:

1. \( (3\sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63 \)
2. \( (4\sqrt{5})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80 \)

Так как \( 80 > 63 \), то \( 4\sqrt{5} > 3\sqrt{7} \).

Ответ: 3√7 < 4√5.