1. В лотерее каждый 20-й билет выигрышный. Иван покупает лотерейный билет. Найдите вероятность того, что он не выиграет приз.

Решение:

Всего билетов в лотерее — 20.

Выигрышных билетов — 1.

Невыигрышных билетов — \(20 - 1 = 19\).

Вероятность того, что Иван не выиграет приз, равна отношению числа невыигрышных билетов к общему числу билетов.

\( P(\text{не выиграет}) = \frac{\text{Число невыигрышных билетов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{19}{20} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{19}{20} = \frac{19 \times 5}{20 \times 5} = \frac{95}{100} = 0.95 \)

Ответ: 0.95