7. Вероятность того, что новый утюг прослужит больше года, равна 0,94. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение:

Обозначим события:

A — утюг прослужит больше года. \( P(A) = 0.94 \)

B — утюг прослужит больше двух лет. \( P(B) = 0.82 \)

Событие B является подмножеством события A (если утюг прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит и больше года).

Нам нужно найти вероятность того, что утюг прослужит меньше двух лет, но больше года. Это событие означает, что утюг прослужит больше года, но не прослужит больше двух лет. То есть, это событие \( A \) без события \( B \).

Вероятность этого события равна разности вероятностей:

\( P(A \text{ без } B) = P(A) - P(B) \)

\( P = 0.94 - 0.82 = 0.12 \)

Ответ: 0.12